Hdu 5392 Infoplane in Tina Town

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Infoplane in Tina Town

题意

给定n个数，第i个数为a表示将第i个数变为a，问最少经过多少次变换可使这n个数从
{1,2,…n}再变为{1,2,…n}

分析

置换群求最小置换周期
对于每个元素可求出其最小置换周期，整个序列的最小置换周期为所有元素周期的最小公倍数
但是求最小公倍数lcm(a,b)时如果先求最大公约数gcd(a,b),再用a/gcd(a,b)*b会超时
可以用分解质因子的方法
先把这几个数的质因数写出来，最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积（如果有几个质因数相同，则比较两数中哪个数有该质因数的个数较多，乘较多的次数）

参考代码

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#include<stdio.h>
#include<string.h>
typedef long long  LL;
const LL mod=3221225473LL;
const int N=3000100;
struct stu{
    int num,per;
}a[N];
int n,cnt[N];
bool vis[N];
void calPer()//计算每个元素的周期
{ 
    memset(vis,false,sizeof(vis));
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(!vis[i]){
            vis[i]=true;
            int t=a[i].num;
            int cnt=1;
            while(t!=i){
                vis[t]=true;
                cnt++;
                t=a[t].num;
            }
            a[i].per=cnt;
            //求i的循环节，i再次变为i经过的数周期都相同
            //相同数的最小公倍数相同，只需算一次就可以，否则会超时
            //t=a[i].num;
            // while(t!=i){
                //a[t].per=cnt;
                //t=a[t].num;
            //}
        }
    }
}
void calFactor()
{
    memset(cnt,0,sizeof(cnt));
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int temp=a[i].per;
        for(int j=2;j<=a[i].per;j++){
            int num=0;
            while(temp%j==0){
                num++;
                temp/=j;
            }
            if(num>cnt[j])
                cnt[j]=num;
        }
    }
}
LL powMod(LL a,LL b)
{
    LL ans=1;
    while(b){
        if(b&1) ans=ans*a%mod;
        a=a*a%mod;
        b>>=1;
    }
    return ans;
}
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d",&a[i].num);
            a[i].per=-1;
        }
        calPer();
        calFactor();
        LL ans=1;
        for(int i=2;i<=n;i++)
            ans=(ans*powMod(i,cnt[i]))%mod;
        printf("%I64d\n",ans);
    }
    return 0;
}